用 FreeCAD + OpenFOAM 模擬排油煙機氣流：改了兩處設計，一個有效、一個白做

我在 FreeCAD 裡畫了一台頂吸式排油煙機：900 × 500 mm 的煙罩、兩片槽孔油網、雙吸離心風機蝸殼、方轉圓，接到 Ø150 煙管。外觀和零件都對得起來，但它到底抽不抽得順，光看 CAD 是看不出來的。

所以我把這台機器丟進 OpenFOAM 跑機內氣流，看兩片油網分得均不均、哪裡有死區、哪一段最耗壓。跑完之後再依結果回頭改 CAD，改了兩個地方重算一次驗證。結果很老實：一個改善有效，另一個白做了。這篇把整個過程、踩到的坑和那個失敗的改法都寫下來。

測試環境

FreeCAD 1.0.2（headless freecadcmd 跑 Python 腳本建模）

OpenFOAM v2312（macOS app 版）：snappyHexMesh 切網格、simpleFoam 求解

ParaView 6.1.1（pvbatch 出圖與統計）

Apple Silicon 8 核，MPI 平行計算

前置知識：知道什麼是網格、邊界條件就夠了，公式盡量不放

先講結論

油網端是平衡的：兩片油網分流 49.7 % : 50.3 %，38 條槽孔的平均風速都在 1.8～2.5 m/s，不用改。
方轉圓太短：原本 60 mm 長，擴張角太大，氣流在壁面分離。加長到 120 mm 後，方轉圓加煙管的全壓損失從 76.9 Pa 降到 58.5 Pa（−24 %）。
前斜面導流板沒用：本來想封住前下角的低速區，結果集煙腔其他地方的低速區反而變大，還多了一個會積油的封閉角落。

從 CAD 到流體域：直接拿零件做布林運算

CFD 要的不是機器本身，而是「空氣能流過的空間」。我沒有另外畫一份流體模型，而是寫了一支 build_fluid.py，直接從 RangeHood.FCStd 取出實際零件做布林運算：

# 流體域 = 進氣空間 ∪ 煙罩外形 ∪ 方轉圓內芯 ∪ Ø148 煙管
envelope = room
for part in (S("Pad_Hood"), neck, S("Loft_Core"), duct):   # 逐個融合
    envelope = envelope.fuse(part)
envelope = envelope.removeSplitter()

# 再扣掉煙罩殼、底板、兩片油網、蝸殼、馬達、控制盒、方轉圓殼、油杯……
cut = envelope
for n, sh in solids.items():
    cut = cut.cut(sh)
fluid = next(s for s in cut.Solids if s.isInside(V(0, 0, 100), 1e-6, True))

這裡第一個坑：fuse() 一次傳一整個 list 進去，回來的是空的 shape，也不報錯。改成逐個融合才正常。

煙罩下方我另外加了一塊 1300 × 800 × 400 mm 的「廚房空間」當進氣區，讓油網的進風自然形成，不用在油網表面硬塞一個速度。流體域的每個面再依位置分成 inlet、outlet、filter、blower、wall 五組，匯出成一個分組 STL 給 snappyHexMesh 用。

深灰是油網，藍灰是風機蝸殼與馬達，淺灰是煙罩、方轉圓和煙管。網格煙罩內 5 mm、油網槽孔和蝸殼 2.5 mm，總共 182 萬個 cells，8 核跑 2000 步大約 81 分鐘。

最大的簡化：沒有葉輪的排油煙機

這次我沒有放葉輪。要模擬旋轉葉輪，得解析 40 片 1.2 mm 厚的葉片，再加 MRF 旋轉區，網格量會多 3～5 倍。第一版先不做，改成在煙管出口直接指定風量 15 m³/min（強檔），讓空氣「被抽出去」；廚房那幾面設成大氣壓力，兩片油網要分多少流量，交給流道阻力自己決定。

這個簡化的代價要先講清楚：沒有葉輪，兩側喇叭口吸進來的氣流會在蝸殼中間直接對撞，蝸殼段的損失和流場都不是實機狀態。所以後面的分析只看蝸殼以外的段落：油網、集煙腔、方轉圓、煙管。

邊界	設定
煙管出口	固定風量 0.25 m³/s（`flowRateOutletVelocity`）
廚房空間底面與三個側面	總壓 0 Pa（`totalPressure`）
牆面、油網、蝸殼、煙罩、管壁	無滑移壁面＋壁面函數
紊流模型	k-ω SST

3 kW 爐火的熱也沒有算進來。15 m³/min 的風量下，3 kW 對流熱只會讓出風升溫約 10 K，對機內流場影響不大，所以用等溫計算。

殘差卡住、壓力一直晃：改用時間平均

simpleFoam 是穩態求解器，正常情況下殘差會一路往下掉。這次跑到 200 步左右就卡住不動了，系統全壓在 ±60 Pa 之間來回擺盪。

原因就是前面講的蝸殼對撞：沒有葉輪的蝸殼裡，兩股進風本來就不會穩定下來。硬要它收斂沒有意義，我的做法是用 fieldAverage 從第 1200 步開始做平均，報告的數字一律取第 1200～2000 步的平均值。好消息是我真正關心的油網分流很穩，只在 50 % ± 1.4 % 之間小幅擺動。

差點寫錯的數字：全壓多乘了一次密度

這個坑值得單獨講。OpenFOAM 的 simpleFoam 是不可壓縮求解器，壓力場 p 存的是「運動壓力」（除以密度後的值），要乘上 ρ = 1.2 才是 Pa。我用 pressure function object 算全壓時加了 rho rhoInf; rhoInf 1.2;，然後在後處理腳本裡又乘了一次 1.2。

第一版算出來的系統全壓損失是 422 Pa，看起來也沒什麼不對。抓到它是因為我做了一個檢查：全壓減靜壓應該等於動壓，至少要大於 ½ρU²，結果對不起來。回頭查才發現 total(p) 在設了 rhoInf 之後已經是 Pa，不用再乘。修正後是 352 Pa。

教訓：單位轉換最好在寫入的地方就確定好，後處理再用一個獨立的物理關係（像這裡的動壓）交叉檢查。

v1 結果：油網很平衡，方轉圓太短

油網：分流和槽孔風速都很均勻

兩片油網的流量分別是 49.7 % 和 50.3 %。把槽孔中間（z = 2 mm）切一刀俯視，38 條槽孔的顏色幾乎一樣：

逐條算平均風速，最高的是風機進風口正下方（x ≈ ±150 mm）約 2.5 m/s，最低的是最外側和最靠中間的槽孔約 1.8 m/s，差距不到 30 %。油脂負荷不會特別集中在某一區。

集煙腔：持續翻攪的滾動渦

從油網下方放流線，可以看到氣流穿過油網後，在集煙腔裡形成沿左右方向的大型滾動渦，再從兩側進入風機。風速低於 0.3 m/s 的「死區」只佔集煙腔體積的 1.9 %，主要在前斜面下緣、兩片油網中間和左右兩端。

全壓損失：真正該改的是方轉圓

在每一段的進出口放取樣平面，算面積平均全壓，相減就是這段流道吃掉的能量：

段落	全壓損失	備註
油網（進＋出）	4.2 Pa	幾乎不耗壓
集煙腔 → 蝸殼出口	271 Pa	無葉輪，不代表實機
方轉圓	57 Pa	壁面分離
煙管 158 mm	20 Pa	偏流在管內重新整流；直管摩擦本身只有約 3 Pa

扣掉不能信的蝸殼段，方轉圓加煙管的 77 Pa 是最大宗，相當於出口動壓 127 Pa 的六成。原因很直接：方轉圓只有 60 mm 長，在前後方向要從 88.8 mm 擴張到 148 mm，擴張半角約 26°。一般擴散段要不分離，半角大概要壓在 7～15° 以內，26° 明顯太陡，氣流貼不住壁面，主流偏到一側直接衝進煙管。

另外我也用粗網格重算了一次確認敏感度：分流比和死區比例幾乎不變，但方轉圓損失粗網格只有 30 Pa、細網格 57 Pa，還沒收斂。所以方轉圓的「絕對值」要保守看，但「它是最該改的地方」這個結論兩組網格都一致。

回頭改 CAD：兩個修改

這是我覺得這套流程最有價值的地方：CAD 是參數化腳本建的，改設計只要動幾行，重建、重切網格、重算，全部是同一條管線。這次改了兩處：

方轉圓從 60 mm 加長到 120 mm：擴張半角從約 26° 降到約 14°。機身頂部多 60 mm，煙囪罩裡空間夠。
前斜面加一片導流板：1 mm 鈑金、60° 斜置，從油網前緣接到前斜面，把前下角的低速區封起來，想把氣流導向油網前緣。

# build_appliances.py
ZT = P["HoodH"] + 1.2; LT = 120   # v2：60 → 120，擴張半角 26° → 14°

fb = body(doc, "Body_FrontBaffle", (176, 180, 184), "metal")
sk = sketch(fb, "Sketch_FrontBaffle", YZ)
poly(sk, [...])                     # 斜板截面，兩端算到和油網、前斜面的交點
pad(fb, "Pad_FrontBaffle", sk, P["W"] - 2 * P["T"], mid=True)

重建後跑一次干涉檢查，導流板和煙罩、油網、控制盒都沒有重疊。v2 的網格設定、邊界條件、平均區間和 v1 完全相同，兩版的數字可以直接相減。

v2 結果：一個有效、一個白做

指標	v1	v2	變化
方轉圓	56.8 Pa	47.5 Pa	−16 %
煙管	20.0 Pa	10.9 Pa	−45 %
方轉圓＋煙管	76.9 Pa	58.5 Pa	−24 %
出口全壓擺盪	119 Pa	82 Pa	−31 %
集煙腔低速區（< 0.3 m/s）	0.83 L	1.30 L	+57 %
油網分流	49.7 %	50.0 %	不變

方轉圓加長：有效，但沒有我預估的多

側剖面上下對照很明顯：v1 的方轉圓前側斜壁有一條綠色的分離低速帶，v2 擴張變緩之後明顯縮小，進入煙管的高速區比較集中在中央。煙管段的損失直接少了 45 %，因為偏流變輕，管子裡不用再花力氣重新整流。

不過我原本估計可以「減少一半」，實際只有 −24 %。剩下的損失主要來自方轉圓入口：蝸殼出口送出來的射流本身就嚴重偏斜，而這又是無葉輪模型的產物。實機有葉輪時蝸殼出口的速度分布不同，實際改善幅度要等 MRF 模型才知道。

導流板：封錯地方了

這個就尷尬了。導流板確實把前下角封住了（下圖 v2 左下的深色三角形），但集煙腔其他地方的低速區從 0.83 L 增加到 1.30 L。導流板頂端和前斜面接合處形成一個轉折，背風側長出新的低速區：

回頭用 v1 的時間平均場細看才發現，我封掉的那個角落平均風速其實有 0.69 m/s，只佔 v1 低速區的三分之一左右。真正的低速區分散在兩片油網中間的中央帶、左右兩端和集煙腔頂部。加了導流板之後，中央帶的低速體積反而從 0.30 L 翻倍到 0.60 L。

更糟的是，封起來的角落只靠 1 mm 的組裝間隙和集煙腔相通，裡面的空氣是靜止的。油氣滲進去，就會在一個拆不到、看不到的地方積油。

要公平地說，0.5 L 的差異大約是集煙腔體積的 0.8 %，和 v1 粗細網格之間的差異同一個量級，我不會斷定導流板「讓集煙腔變差 57 %」。但能確定的是，它沒有帶來預期的改善，還多了清潔問題，所以這片導流板不採用。

反省一下：v1 跑完時我看剖面圖，前斜面下緣那塊深藍色很顯眼，就直覺認定它是主要死區。應該先把低速區的體積按位置拆開算清楚，再決定要改哪裡。圖上最顯眼的地方，不一定是量最多的地方。

這次模擬不能回答的問題

風機工作點：沒有葉輪、沒有 P-Q 曲線，352 Pa 的系統損失不能拿來當風機需要的靜壓，也不能估噪音。
真實油網：CAD 裡是單層 4 mm 槽孔板。實機常見的多層鋁網或擋板式油網，壓損通常高一個數量級，而且會隨積油上升。
捕集效率：廚房側風、安裝高度、熱羽流這些決定「油煙有沒有被吸進去」的因素都沒算。
沒有實測：這是自己設計的模型，沒有實機數據可以比對。絕對數字抓 ±20 %，兩個版本之間的相對比較比較可靠。

Troubleshooting 速查

症狀 → 解法

FreeCAD fuse() 回傳空 shape：不要一次傳 list，逐個融合。

#includeEtc "caseDicts/meshQualityDict" 找不到：直接把 meshQualityControls 的數值寫進 snappyHexMeshDict。

snappyHexMesh 切完 patch 名稱變成 fluid_inlet：多 region 的 STL 會加上檔名前綴，邊界條件要跟著改；另外會多一個沒有面的 background patch，也要給它一個邊界條件。

surfaceFieldValue 報 Entry 'writeFields' not found：v2312 要明確寫 writeFields false;。

取樣平面報 Region has no faces：平面剛好落在網格面上，或 bounds 太窄（bounds 是用 cell 中心判斷的）。平面稍微偏移、bounds 放寬。

全壓數字看起來太大：pressure function object 設了 rhoInf 之後輸出已經是 Pa，別再乘密度；靜壓 p 才要乘。

穩態殘差卡住、數值擺盪：先確認是不是流場本身不穩定（像這次的無葉輪蝸殼），是的話用 fieldAverage 取時間平均，不要硬調鬆弛因子。

pvbatch 出圖第二張以後是空白的：第一次 Render 會重設相機，每張圖開一個新的 view，相機在第一次 Render 之後再設。

MPI 平行計算突然慢了 5～10 倍：8 核全吃滿時，背景只要有一個吃 CPU 的程式就會拖慢所有 process，跑之前先看一下活動監視器。

寫在最後

這次最有感的是「CAD → CFD → 改 CAD → 再驗證」這個迴圈真的跑得起來。流體域直接從零件布林運算出來，網格和求解都是腳本，改一個參數重跑一輪，就能拿到同條件的對照數字。方轉圓加長的效果，用這種方式驗證比憑經驗估更可靠。

另一個收穫是那片失敗的導流板。如果只跑一次 v1 就交差，「前斜面加導流片」會一直留在建議清單上看起來很合理。實際做下去才知道它封錯了地方。改設計之前，先把問題量清楚，比看圖猜重要得多。

下一步是把葉輪放進去，用 MRF 算出風機的 P-Q 工作點，順便確認方轉圓加長在有葉輪的情況下到底改善多少。有在做家電或風機流道 CFD 的朋友，特別是無葉輪簡化怎麼處理比較好，歡迎留言交流。

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